Ayunan merupakan jenis Gerak Harmonik Sederhana, yakni gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan secara berulang dalam selang waktu yang sama dan teratur. Dalam kehidupan sehari-hari, gerak bolak balik benda yang bergetar terjadi tidak tepat sama karena pengaruh gaya gesekan. Ketika kita mengayunkan bandul, bandul akan berhenti berayun jika tidak digerakan secara berulang. Hal ini disebabkan karena adanya gaya gesekan. Gaya gesekan menyebabkan benda-benda tersebut berhenti berosilasi. Jenis getaran seperti ini disebut getaran harmonik teredam. Gerak harmonis sederhana yang dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah getaran benda pada pegas misalnya pegas pada suspensi kendaran.

Pegas pada sistem suspensi kendaraan berfungsi untuk menghilangkan getaran karoseri yang ditimbulkan oleh tumbukan jalan pada roda kendaraan, selain itu juga menjamin roda tetap menapak pada jalan. Pemegasan pada kendaraan dihasilkan oleh Ban, pegas suspensi dan pegas pada tempat duduk atau jok.

Pegas pada suspensi kendaraan tersusun secara paralel, yakni saling berpasangan baik dibagian depan maupun belakang kendaraan, sesuai gambar berikut:

depan                                                  belakang

depan belakang

Karena kedua pegas mendapatkan beben yang sama maka berlaku:

y₁ = y₂ = Δy sementara F₁+F₂ sebab kedua pegas tersebut membagi dua beban yang diterimanya.

Menjadikan W (beban) = F₁ + F₂

sehingga Δy =

Karena y₁ = y₂ = Δy maka

Secara distributif,

Akhirnya,

Analogi sederhana bisa diperhatikan seperti gambar dibawah :

Ketika ada dua buah karet pegas disusun bejejer pada sebuah benda atau batang diam seperti pada gambar. Saat sisi lain atau sisi bawah kedua karet kita beri beban yang saling berkaitan, maka ketika beban diberi gaya-gaya, karet pegas akan membagi dua gaya-gaya yang diberikan tersebut.

Di dalam astronomi, terdapat tiga Hukum Gerakan Planet Kepler adalah:

1. Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.
2. Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.
3. Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.

Ketiga hukum diatas ditemukan oleh ahli matematika dan astronomi Jerman: Johannes Kepler(1571–1630), yang menjelaskan gerakan planet di dalam tata surya. Hukum di atas menjabarkan gerakan dua benda yang saling mengorbit.

Karya Kepler didasari oleh data pengamatan Tycho Brahe, yang diterbitkannya sebagai ‘Rudolphine tables’. Sekitar tahun 1605, Kepler menyimpulkan bahwa data posisi planet hasil pengamatan Brahe mengikuti rumusan matematika cukup sederhana yang tercantum di atas.

Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian,Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.

Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.

Hukum hukum ini menjabarkan gerakan dua badan yang mengorbit satu sama lainnya. Massa dari kedua badan ini bisa hampir sama, sebagai contoh Charon-Pluto (~1:10), proporsi yang kecil, sebagai contoh. Bulan-Bumi(~1:100), atau perbandingan proporsi yang besar, sebagai contoh Merkurius-matahari (~1:10,000,000).

Dalam semua contoh di atas, kedua badan mengorbit mengelilingi satu pusat massa, barycenter, tidak satu pun berdiri secara sepenuhnya di atas fokus elips. Namun, kedua orbit itu adalah elips dengan satu titik fokus di barycenter. Jika rasio massanya besar, sebagai contoh planet mengelilingi matahari, barycenternya terletak jauh di tengah obyek yang besar, dekat di titik massanya. Di dalam contoh ini, perlu digunakan instrumen presisi canggih untuk mendeteksi pemisahan barycenter dari titik masa benda yang lebih besar. Jadi, hukum Kepler pertama secara akurat menjabarkan orbit sebuah planet mengelilingi matahari.

Karena Kepler menulis hukumnya untuk aplikasi orbit planet dan matahari, dan tidak mengenal generalitas hukumnya, artikel ini hanya akan mendiskusikan hukum di atas sehubungan dengan matahari dan planet-planetnya.

Hukum Pertama

“Setiap planet bergerak dengan lintasan elips, matahari berada di salah satu fokusnya.”

Pada zaman Kepler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku (terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan alam semesta menurut Kopernikus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam konteks yang lebih modern.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran, tetapi sebagian besar planet planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa dibilang mengaproksimasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari pengamatan jalan edaran planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti perhitungan Kepler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memeperbolehkan benda-benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan asteroid. Sebagai contoh, Pluto, yang diamati pada akhir tahun 1930, terutama terlambat diketemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan kecil ukurannya.

Hukum Kedua

“Luas daerah yang disapu pada selang waktu yang sama akan selalu sama.”

Secara matematis:

dimana adalah “areal velocity”.

Hukum Ketiga

Planet yang terletak jauh dari matahari memiliki perioda orbit yang lebih panjang dari planet yang dekat letaknya. Hukum Kepler ketiga menjabarkan hal tersebut secara kuantitatif.

“Perioda kuadrat suatu planet berbanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.”

Secara matematis:

dengan P adalah perioda orbit planet dan a adalah sumbu semimajor orbitnya.

Konstant proporsionalitasnya adalah semua sama untuk planet yang mengedar matahari.

nah bagi teman2 yang biasa kesal karena punya kaset yang g’ bisa terbaca, saya punya tips sedikit….
tPI Ad batas kerusakan tertentu, yang mana da sekitar 4mb data yang rusak karena CD na tergores dan ga kebaca ma CD/DVD rom
sebelum saya jelasin cara kerjanya, kalian mesti taw dulu bahannya, nah bahan tersebut sperti di bawah ini : (more…)

Pengantar

Sebelumnya kita sudah membahas salah satu sifat gelombang, yakni interferensi. Kali ini kita berkenalan dengan pemantulan (refleksi). Mengenai pembiasan (refraksi) dan difraksi akan dibahas kemudian. (more…)

Pengantar

Dirimu pernah jalan-jalan ke pantai-kah ? wah, masa hari gini belum Coba sekali-sekali main ke pantai.. . oya, biar seru ajak juga dengan pacar kesayangan. Asyik neh kalo pacaran di tepi pantai. Hiks2… Sambil duduk berdua memandang gulungan gelombang laut yang perlahan-lahan menuju tepi pantai, ditemani hembusan angin sepoi2 kering yang bikin ngantuk.. belum lagi pemandangan sunset di sore hari. Duh, pantai serasa milik berdua. Maunya tinggal di pantai saja ya, biar kalau ada tsunami bisa stress (more…)

Pembangunan pembangkit listrik tenaga nuklir pertama kali di dunia yang berbasis pada teknologi reaktor AP1000 dari U.S. Westinghouse Electric diumumkan oleh China pada bulan April 2009 kemarin. Pembangunan yang dimulai dengan menuangkan 5200 meter kubik semen di pulau nuklir Sanmen provinsi Zhejiang. Dua unit plant akan dibangun dalam tiga tahap, dan reaktor pertama akan memulai operasi pada tahun 2013 kemudian dilanjutkan reaktor kedua pada 2014. (more…)

Hujan yang normal seharusnya adalah hujan yang tidak membawa zat pencemar dan dengan pH 5,6. Air hujan memang sedikit asam karena H2O yang ada pada air hujan bereaksi dengan CO2 di udara. Reaksi tersebut menghasilkan asam lemah H2CO3 dan terlarut di air hujan. Apabila air hujan tercemar dengan asam-asam kuat, mak pH-nya akan turun dibawah 5,6 maka akan terjadi hujan asam.

Hujan asam sebenarnya dapat mencegah global warming, gas buang seperti SO2 penyebab hujan asam mampu memantulkan sinar matahari keluar atmosfer bumi sehingga dapat mencegah kenaikan temperatur bumi. Akan tetapi, efek samping dari hujan asam menghasilkan kerusakan lingkungan yang lebih parah dibandingkan global warming. Sebenarnya “hujan asam” merupakan istilah yang kurang tepat untuk menggambarkan jatuhnya asam-asam dari atmosfer ke permukaan bumi. Istilah yang lebih tepat seharusnya adalah deposisi asam, karena pengendapan asam dari atmosfir ke permukaan bumi tidak hanya melalui air hujan tetapi juga melalui kabut, embun, salju, aerosol bahkan pengendapan langsung. Istilah deposisi asam lebih bermakna luas dari hujan asam. (more…)

“Panas banget ya hari ini!” Seringkah Anda mendengar pernyataan tersebut terlontar dari orang-orang di sekitar Anda ataupun dari diri Anda sendiri? Anda tidak salah, data-data yang ada memang menunjukkan planet bumi terus mengalami peningkatan suhu yang mengkhawatirkan dari tahun ke tahun. Selain makin panasnya cuaca di sekitar kita, Anda tentu juga menyadari makin banyaknya bencana alam dan fenomena-fenomena alam yang cenderung semakin tidak terkendali belakangan ini. Mulai dari banjir, puting beliung, semburan gas, hingga curah hujan yang tidak menentu dari tahun ke tahun. Sadarilah bahwa semua ini adalah tanda-tanda alam yang menunjukkan bahwa planet kita tercinta ini sedang mengalami proses kerusakan yang menuju pada kehancuran! Hal ini terkait langsung dengan isu global yang belakangan ini makin marak dibicarakan oleh masyarakat dunia yaitu Global Warming (Pemanasan Global). Apakah pemanasan global itu? Secara singkat pemanasan global adalah peningkatan suhu rata-rata permukaan bumi. Pertanyaannya adalah: mengapa suhu permukaan bumi bisa meningkat? (more…)

Welcome to UNS Social Network ™.
Terima Kasih telah menggunakan blog staff UNS. Selamat menggunakan blog. Untuk Kesulitan silahkan ym dengan admin YM : w4ww4n , you_dhi_aks, dan hendri_des

Atau kunjungi blog admin
Admin 1 :Ardian M. Prastiawan
Admin 2 :Sri Wahyudi (FMIPA)
Admin 3 :Hendri Desitwanto (FKIP)